一种基于无矩阵像素有限元的复合材料开裂路径计算方法

本发明提供一种基于无矩阵像素有限元的复合材料开裂路径计算方法，以复合材料图像的像素为有限元的细网格，不同的像素灰度值代表不同的材料组分。细网格粗粒化后形成粗网格，材料组分的边界嵌入粗网格的内部，形成嵌入边界单元。通过高斯积分计算粗网格单元的刚度矩阵，无需组装整体刚度，运用条件共轭梯度算法求解粗网格节点位移。基于粗网格节点位移，通过内插法获得细网格节点位移，进而获得细网格单元应力。以最大拉应力准则为单元的破坏准则，单元破坏后将单元区域视为裂纹，在图像边界增加对应物质单元，保持物质守恒。本发明的计算方法占用极少的计算机内存，极大降低开裂计算对硬件资源的需求。