基于POD降维与RBF的分数阶扩散方程高效求解方法

本发明公开基于POD降维与RBF的分数阶扩散方程高效求解方法，结合L1格式与Grünwald‑Letnikov差分格式对时间‑空间分数阶扩散方程进行离散求解，获得用于训练的快照数据；其次，应用POD技术提取系统主要模态，构造径向基函数插值神经网络模型，降低求解维度；训练径向基函数神经网络模型，学习参数空间与POD系数空间之间的非线性映射关系，实现对目标参数下POD系数的快速预测，从而重构高维数值解场。该方法有效融合了降维建模与神经网络预测技术，可大幅减少计算量，提升求解精度与效率，适用于多参数、高维度的分数阶扩散问题建模与仿真计算，具有良好的工程应用前景。