基于非线性单调函数的鲁棒张量主成分分析方法

本发明公开了一种基于非线性单调函数的鲁棒张量主成分分析方法。提出了一种融合了尺度不变机制、分数衰减机制、对数增强机制及指数调节机制的非线性单调加权函数；定义并开发了求解加权张量核范数最小化问题的加权近端算子；在近端优化框架下引入近端算子处理非凸张量核范数，结合交替方向乘子法分解原问题以更新低秩张量和稀疏噪声分量，并在温和的参数设置下严格证明了算法的全局收敛性及所求得解满足Karush‑Kuhn‑Tucker条件。大量图像去噪和视频背景建模实验验证了本发明方法具有计算复杂度低、恢复精度高、算法稳定性强及易于工程实现等优点，适用于各类高维数据的降噪和背景分离等应用场景。